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ad为三角形abc的角平分线(如图ad是三角形abc的角平分线de垂直ab)

发布时间:2022-08-03 21:00:30童明纯来源:

导读您好,蔡蔡就为大家解答关于ad为三角形abc的角平分线,如图ad是三角形abc的角平分线de垂直ab相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧...

您好,蔡蔡就为大家解答关于ad为三角形abc的角平分线,如图ad是三角形abc的角平分线de垂直ab相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、证明过程如下:因为:AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC。

2、所以:DE=DF (角平分线上一点到这个角两边的距离相等)。

3、所以:D在EF的垂直平分线上(到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上)。

4、在三角形ADE与三角形ADF中。

5、AD=AD。

6、DE=DF。

7、所以:三角形ADE全等于三角形ADF(H.L)。

8、所以:AE=AF (全等三角形对应角相等)。

9、所以:A在EF的垂直平分线上(到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上)。

10、即:AD垂直平分EF。

11、扩展资料:角平分线的性质:1.角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。

12、(定义)2.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

13、全等三角形的判定:1.SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

14、2.SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

15、3.ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

16、4.AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

17、5.RHS(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。

18、(它的证明是用SSS原理)。

本文就讲到这里,希望大家会喜欢。

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