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换底公式的推导乐乐课堂(换底公式的推导)

发布时间：2022-08-26 21:06:25逄玛强来源：

导读您好,蔡蔡就为大家解答关于换底公式的推导乐乐课堂，换底公式的推导相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、^log(a)b=log(s)b/...

您好,蔡蔡就为大家解答关于换底公式的推导乐乐课堂，换底公式的推导相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、^log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号里的是底数）设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

2、拓展资料：在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。

3、例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。

4、此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

5、公式对于且，有。

6、证：若有对数，设，。

7、则根据对数的基本公式和及 , 可得则有证毕。

8、参考资料：百度百科：换底公式。

本文就讲到这里，希望大家会喜欢。

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