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单位矩阵的特征向量怎么求(特征向量怎么求)
发布时间:2022-08-27 05:15:35顾新明来源:
导读您好,蔡蔡就为大家解答关于单位矩阵的特征向量怎么求,特征向量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、令|A-λE|=0,求...
您好,蔡蔡就为大家解答关于单位矩阵的特征向量怎么求,特征向量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、令|A-λE|=0,求出λ值。
2、A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。
3、设矩阵为A,特征向量是t,特征值是x,At=x*t,移项得(A-x*I)t=0,∵t不是零向量∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个特征值:2,(1±根号17)/2。
4、把特征值分别代入方程,设x=(a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2的特征向量为(-1,0,1)(未归一化),其它x的一样做。
5、求矩阵的全部特征值和特征向量:计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定。
6、反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
7、以上内容参考:百度百科-特征值。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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